...3分之1+根号3+根号4分之1+…+根号99+根号100分之1

发布网友发布时间：2023-12-19 20:53

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热心网友时间：2024-11-26 06:46

利用分母有理化，可得
1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n，
因此原式=(√100+1)(√2-1+√3-√2+……+√100-√99)
=(√100+1)(√100-1)=100-1=99。

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