非齐次线性方程组AX=b有无穷多解
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发布时间：2023-11-28 14:26
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时间：2024-03-07 19:59
非齐次线性方程组AX=b有两组不同的解
充分！
结论成立是显然的，因为这两个解y1，y2的任意组合y＝cy1+(1-c)y2都是方程组的解，c任意。
条件2
A的列向量组线性相关
不充分！
A的列向量组线性相关说明：秩(A)
<
列数，而秩(A,b)有可能等于矩阵A的列数。
如：
A＝
1，1，1
1，2，3，
1，2，3
0，0，0
则A的列向量组线性相关，秩（A)＝2。
若b＝（1，1，0，0）T，则秩(A,b)＝3，所以方程组Ax＝b无解。
