已知,如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AD、CD上的点,且AF=CE,AF...

发布网友发布时间：2023-12-20 12:39

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热心网友时间：2024-11-16 11:24

证明：
连接BE，BF
∵S⊿ABF=½S◇ABCD【以AB为底，同高】
S⊿BCE=½S◇ABCD【以BC为底，同高】
∴S⊿ABF=S⊿BCE
作BM⊥AF于M，BN⊥CE于N
则½AF×BM=½CE×BN
∵AF=CE
∴BM=BN
∴BG平分∠AGC【到角两边距离相等的点在角的平分线上】
【若要求用全等证明，BM=BN，BG=BG，∠BMG=∠BNG=90º
⊿BMG≌⊿BNG（HL）＝＝＞∠BGM=∠BGN】

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