三角形内角和为什么是180度?不好的不给分.注意,
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发布时间:2023-12-23 23:24
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时间:2024-07-15 19:00
三角形的内角之和为什么等于180度
一、1将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明.3.做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC
角EAB=角B
角FAC=角C
角EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
4.内角和公式(n-2)*180
5.设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C;过点A做直线l平行于直线BC,l与射线AB组成角为B',l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,根据平行线内错角相等定理,可得:三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
6.延长三角形ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360)
所以A+B+C=180
7.延长三角形一条边,形成一个三角形的外交.很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角(180度),所以它们是邻补角.再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边,将那个外交分成两个角.利用两直线平行,同位角相等,内错角相等,可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等.则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角,即为180度
8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角.二、目前公认的有三种几何体系:欧氏几何、罗巴切夫斯机-鲍耶几何、黎曼几何,这三种几何唯一的不同点就在于第五公设的不同.欧氏几何第五公设是指过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行.而罗氏几何则不同,它规定了过直线外一点有无数条直线与已知直线平行.这样三角形的内角和也就小于180度.黎曼从更高的角度统一了三种几何,称为黎曼几何.在非欧几何里,有很多奇怪的结论.三角形内角和不是180度(黎曼几何中三角形内角和大于180度),圆周率也不是3.14等等.因此在刚出台时,倍受嘲讽,被认为是最无用的理论.直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视.空间如果不存在物质,时空是平直的,用欧氏几何就足够了.比如在狭义相对论中应用的,就是四维伪欧几里得空间.加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i.当空间存在物质时,物质与时空相互作用,使时空发生了弯曲,这是就要用非欧几何.
三角形内角和为什么是180度?不好的不给分.注意,
7.延长三角形一条边,形成一个三角形的外交.很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角(180度),所以它们是邻补角.再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边,将那个外交分成两个角.利用两直线平行,同位角相等,内错角相等,可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等....
为什么三角形的内角和是180度呢? 最好今天解答! 帮帮忙,作业不会
很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角(180度),所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边,将那个外交分成两个角。利用两直线平行,同位角相等,内错角相等,可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内...
为什么三角形的内角和是180度
三角形的内角和是180度的原因:1、将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一个平角,所以是180度。2、延长三角形的一条边,形成一个三角形的外交。会发现这个角与它相临的三角形的内角相加之后是180度,所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线,平行于这个角的对边,将那个外交...
三角形的内角和为什么等于180°?
很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角(180度),所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边,将那个外交分成两个角。利用两直线平行,同位角相等,内错角相等,可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内...
三角形的内角和为什么是180度
1、原因是:将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线。即三个角形成了一个平角,就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形...
为什么三角形的内角和是180度?求解
很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角(180度),所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边,将那个外交分成两个角。利用两直线平行,同位角相等,内错角相等,可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个...
为什么三角形的内角和是180度
很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角(180度),所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边,将那个外交分成两个角。利用两直线平行,同位角相等,内错角相等,可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个...
三角形内角和为什么是180°?
三角形的内角之和为什么等于180度 一、1将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.2. 在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明。3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C
在数学中,三角形内角和为什么是180度?
3、罗巴切夫斯基几何,也称作双曲几何,第五公设不成立,平面内三角形内角和小于180°,过直线外一点至少可以做两条平行线。现在我们知道,数学家争论了上千年的第五公设,本来就是一个独立的公理,而这个独立公理的反面也是一个公理,从不同的公理出发可以得到不同的数学系统,这也是第五公设不可证的...
三角形的内角和为什么是180度呢?
1:可做三角形的外接圆,由于各边所对的圆心角为360度,而各边所对的圆周角(即为三角形的三个内角)等于圆心角的一半,所以内角和为180度。2:既然外接圆可以证明,做内切圆亦可以得证。连接内切圆圆心与各切点做为辅助线,可自行证明。3:可用三角形的一个外角等于两内角之和得以证明(三角形的...