为什么说圆周率是一个神奇的数字呢?
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发布时间：2023-12-23 13:16
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热心网友
时间：2024-02-22 21:46
每年的3月14号对于大多数人来说只是平凡的一天，而在数学界可是非凡的一天，加拿大的一位音乐家更是更是将π谱成了乐曲，让人们欣赏π的声音，那你肯定也好奇圆周率π究竟是怎么算出来的呢？
阿基米德的夹*法
早在古时候人们就发现了一个神奇的规律，随便画几个圆，无论圆的大小如何变化，而圆的周长与直径的比值总是不变的，想要求出这个比值，就必须精确地算出圆的周长。
阿基米德夹*法
公元前250年古希腊数学家阿基米德提出，可以通过一点点*近的方法求得圆的周长，进而求出圆周率的大小。
先在圆的内部画一个内接正六边形，这样就可以求出圆周率的下限为3，然后在圆的外部画一个外切正六边形，借助勾股定理可以求出圆周率的上限小于4，但是这个范围太广，于是阿基米德将多边形的变数依次倍增到正12边形，正24边形，正48边形，正96边形，最终求出圆周率的上下限分别是22/7和223/71,它们的平均值3.141851便是圆周率的近似值，这个叫“夹*法”的思路整整影响了西方国家一千多年的历史。
中国刘徽的割圆术
在公元263年也就是中国古代的魏晋时期，数学家刘徽也开始了圆周率的计算，刘徽使用的方法叫“割圆术”。
先画出圆的内接六边形，然后将每段弧分割为二，做出一个内接正12边形，然后以此类推分割得约细，得到的多边形就越接近圆，直到求出了正3072边形的面积，才得到了令刘徽满意的圆周率3.1416。
刘徽割圆术
200多年之后祖冲之也沿用了刘徽的算法，将圆周率的范围缩小到3.1415926至3.1415927之间，达到了小数点的后7位精度，这个记录在全世界保持了近一千年。
随着数学方法的不断发展，人们开始摆脱繁琐的计算方式，利用无穷乘积，无穷级数等表达式计算π值。
在电子计算机出现，更是让圆周率计算突飞猛进的发展，在2019年3月14日，工程师爱玛在谷歌云平台的协助下，将圆周率精确到了小数点后31.4万亿位。
π其实就是一个无限不循环小数，在通常情况下有10位小数就能满足几乎所有的计算需要， 完全不必为了它的计算和背诵浪费时间。
