如图,已知点C是AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形. (1)说明AN= M...

发布网友发布时间：2023-12-21 23:51

共1个回答

热心网友时间：2024-08-31 11:57

解：（1）证明：∵△ACM、△CBN都是等边三角形，
ACM+ MCN= MCN+ NCB．
即 ACN= MCB，AC= CM，BC= CN， ACM= MCN= NCB=60°
∴△ACN≌△MCB，∴AN=BM.
（2）如图所示：（3）成立理由：∵△ACM，△CBM是等边三角形，
∴ NCB= ACM，CM =AC，BC= CN，
∴△CMＢ≌△CAN
∴BM=AN．
（4）△ABD为等边三角形，
∵ NBC= 60°， NAB= CAM =60°．
∴ ADB= 60°
∴△ABD为等边三角形．

热心网友时间：2024-08-31 11:54

解：（1）证明：∵△ACM、△CBN都是等边三角形，
ACM+ MCN= MCN+ NCB．
即 ACN= MCB，AC= CM，BC= CN， ACM= MCN= NCB=60°
∴△ACN≌△MCB，∴AN=BM.
（2）如图所示：（3）成立理由：∵△ACM，△CBM是等边三角形，
∴ NCB= ACM，CM =AC，BC= CN，
∴△CMＢ≌△CAN
∴BM=AN．
（4）△ABD为等边三角形，
∵ NBC= 60°， NAB= CAM =60°．
∴ ADB= 60°
∴△ABD为等边三角形．

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