如图所示,在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴正方向的匀强电场,在第...

发布网友发布时间：2023-12-21 13:05

共1个回答

热心网友时间：2024-08-29 18:00

若粒子第一次在电场中到达最高点P，则其运动轨迹如图所示．
粒子在O点时的速度大小为v，OQ段为圆周，QP段为抛物线．根据对称性可知，粒子在Q点时的速度大小也为v，方向与x轴正方向成45°角，可得：
V 0 =vcos45°
解得：v= 2 v 0

（2）在粒子从Q运动到P的过程中，由动能定理得：
-qEL= 1 2 mv 0 2 - 1 2 mv 2
    解得：E= mv 20 2qL
又在匀强电场由Q到P的过程中，
   水平方向的位移为：x=v 0 t 1
   竖直方向的位移为： y= v 0 2 t 1 =L
   可得X QP =2L，OQ=L
由OQ=2Rcos45°故粒子在OQ段圆周运动的半径：R= 2 2 L 及 R= mv Bq ，
   得 B 0 = 2m v 0 Lq ，
（3）在Q点时，v y =v 0 tan45°=v 0
设粒子从Q到P所用时间为t 1 ，在竖直方向上有：t 1 = 2L v 0
   粒子从O点运动到Q所用的时间为：t 2 = πL 4 v 0
   则粒子从O点运动到P点所用的时间为：t 总 =t 1 +t 2 = 2L v 0 + πL 4 v 0 = (8+π)L 4 v 0 ．