(10分)如图所示,在平面直角坐标系 xoy 中,第一象限内有一边长为 L 的...

周期为T，则： 带电粒子在磁场中运动时间： (2)设粒子在电场中运动时间为 ，粒子在电场中的运动，由题意得： 点评：此类题型考察了带电粒子在电场中类偏转，并考察了带电粒子在磁场中的偏转，其关键问题在于找出其轨迹，从而确定圆心角和线段与半径的几何关系。

则有水平方向：v0t=2h ①竖直方向：h=12qEmt2 ②联立 ①②解得：E=mv022qh ③（2）粒子在电场中从P到a的过程由动能定理有：qEh=12mv2-12mv02 ④联立③④解得：v=2v0 根据运动的分解可知：vcosθ=v0 解得：θ=45°，方向与x轴正方向成45°...

Lv0代入数据得：ym=315m＜0.2m说明粒子可以射出极板．此时粒子速度偏转角最大，设为αm：tanαm=vymv0=33得：αm=π6故粒子在磁场中运动的最长时间：tm=m(π+4αm)2qB得：tm=5πm6qB代入数值得：tm=π12×10-4s（

由几何知识可知，其轨道半径：R=l，由牛顿第二定律得：qvB=mv2R，解得：B=2mEql；（2）粒子在第二象限内的运动时间：t1=14T1，T1=2πRv，粒子在第一象限磁场中的运动时间：t2=12T2，T2=2πrv，

1 为圆心一段四分之一圆弧，设半径为r 1 ， 由 得： 所以磁感应强度须满足的条件： （4）粒子恰好不能到达y轴上，此时粒子垂直bc边射出，对应的此时磁感应强度B 2 ，粒子在磁场中的轨迹以O 2 为圆心一段八分之一圆弧，设半径为r 2 ， 由 得 所以磁感应强度须满足的条件 ...

解：(1)粒子运动轨迹如图所示，设粒子在O点时的速度大小为v，OQ段为四分之一圆弧，QP段为抛物线.根据对称性可知，粒子在Q点速度大小也为v，方向与x轴正方向成45°.可得 0=vcos45° ① 得v=v0 ② (2)Q到P过程，由动能定理得

解：（1）由洛仑兹力充当向心力有：qvB=mv2r r=mvBq；最大半径为：rm=mvmBq=1m； 离子在磁场中运动最大轨道半径：rm=1m 由几何关系知，最大速度的离子刚好沿磁场边缘打在荧光屏上，如图，所以OA1长度为：y=2rcos30°=3m 即离子打到荧光屏上的范围为：[0，3m]（2）离子在磁...

则粒子在y轴方向产生的位移：y＝12at2又因为a＝qEm所以y＝12?qEm?t2=12?qEm?mLqE＝L2则Q点的纵坐标yQ=yP-y=32L即Q点坐标为Q（0，3L2）（3）根据类平抛运动有粒子在Q点时的速度v=v20+(at)2代入数据得：v＝qELm+(

④由③④解得：x=23L由洛伦兹力提供向心力得：qBvN＝mvN2R则R＝mvNqB＝2L粒子在磁场中的运动轨迹如图：由图可以看出PN与x轴方向的30°，由于ON等于23L，则：PN=ONcos30°=4LPN距离恰好为半径的两倍，说明粒子正好从NP直径出第四象限即打在y 轴负半轴的坐标（0，-2L）（3）粒子在电场中做...

解：（1）从A到C的过程中，电子做类平抛运动，有： 联立解得 （2）设电子到达C点的速度大小为v C ，方向与y轴正方向的夹角为θ。由动能定理有： ，解得 ，解得 （3）电子的运动轨迹如图所示，电子在磁场中做匀速圆周运动的半径 电子在磁场中偏转120°后垂直ON射出，则磁场最小半...