求三角形的内切圆和外接圆公式

发布网友发布时间：2023-12-22 16:04

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热心网友时间：2024-03-21 09:02

三角形的内切圆和外接圆的公式如下：

内切圆：

内切圆的半径 r 与三角形的三边 a, b, c 的关系可以通过以下公式计算： r = (a * b * c) / (a + b + c) * 2

外接圆：

如果知道三角形的三边 a, b, c，可以使用以下公式计算外接圆的半径 R： R = (a * b * c) / (4 * Δ)，其中 Δ 是三角形的面积，可以通过海*式计算：Δ = √[(a+b+c) * (-a+b+c) * (a-b+c) * (a+b-c)] / 4

如果知道三角形的一个角 A 和对应的两条边 a, b（假设 A 是这两边之间的角），可以使用以下公式计算外接圆的半径 R： R = (a * b) / (2 * sin(A))

注意：在上述公式中，a、b、c 分别代表三角形的三条边，A 是对应于两边 a, b 的角度，r 是内切圆的半径，R 是外接圆的半径。

热心网友时间：2024-03-21 09:03

如果知道三角形的三条边。那么他们的内切圆和外接圆都是非常容易求出来的。

热心网友时间：2024-03-21 09:03

半倍角公式：sin2a=2sina*cosa，cos2a=cos²a-sin²a=2cos²-1=1-2sin²a，tan2a=2tana/(1-tan²a)
万能公式：sin2a=2tana/(1+tan²a)，cos2a=(1-tan²a)/(1+tan²a)

还有就是最基本的：
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb，sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb，cos(a+b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)，tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)