均值不等式推广的证明方法?

发布网友发布时间：2023-12-22 05:10

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热心网友时间：2024-01-14 09:01

均值不等式推广的证明：

1、均值不等式的推广: 3[al^2+...+an^2]/n>(a1+a2+...+an)/n> Va1a2..an>n/(1/a1+1/a2+...+1/an

2、证明: /[a1^2+...+ an^2]/n >(a1+a2+...+an)/n .两边平方即证((a1)^2+(a2)^2+...+(an)^2)2(al+a2+...+an) ^2 /m

扩展资料

均值不等式推广理论定义

1、均值不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

2、H,≤Gn≤An≤Qn被称为均值不等式。.即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数，简记为“调几算方”。

参考资料来源：百度百科—均值不等式