如图,在三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分线,求证BC=AC+AD

发布网友发布时间：2023-12-23 09:45

共1个回答

热心网友时间：2024-10-18 08:30

证明：延长CA到E,使AE=AD,连接ED
∵AE=AD,∴∠E=∠ADE,
∴∠CAD=∠E+∠ADE=2∠E,
∵∠CAD=∠2∠B
∴∠E=∠B,∠ECD=∠BCD,AD=AD
∴△ECD≌△BCD
∴BC=EC=AC+AE=AC+AD

热心网友时间：2024-10-18 08:30

证明：延长CA到E,使AE=AD,连接ED
∵AE=AD,∴∠E=∠ADE,
∴∠CAD=∠E+∠ADE=2∠E,
∵∠CAD=∠2∠B
∴∠E=∠B,∠ECD=∠BCD,AD=AD
∴△ECD≌△BCD
∴BC=EC=AC+AE=AC+AD

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