什么是第三范式,第二范式,第一范式?

发布网友发布时间：2023-12-23 04:56

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热心网友时间：2024-07-21 15:08

第三范式3NF的定义

定义6.7 设关系模式R<U,F>∈1NF,若R中不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z（Z⊈Y）, 使得X→Y，Y→Z成立，Y→X不成立，则称R<U,F> ∈3NF。（源自王珊萨师煊数据库系统概论（第5版），高等教育出版社，2015）

源自王珊，萨师煊数据库系统概论

最新版更正Z不是Y子集

注意：之前版本Y不是Z子集，最新版更正了：Z不是Y子集，也就是说Y->Z是非平凡的函数依赖。

然后回到不是第二范式的一个例子：

关系模式R(Sno, Cno, Sdept, Grade)中函数依赖是Sno->Sdept, （Sno, Cno）->Grade ，因此(Sno,Cno）是码，非主属性是Sdept和Grade，存在非主属性对码的部分依赖Sno->Sdept，R不属于2NF，因此R最高满足第一范式，即R∈1NF。

证明满足3NF一定满足2NF，用反证法。假设R满足3NF，不满足2NF，那么存在着部分函数依赖，即如上面例子的情况。由上面例子我们可以得到：（Sno, Cno） -> Sno, Sno不能-> （Sno，Cno），Sno -> Sdept, 这个与R满足3NF矛盾，因此满足三范式一定是二范式。

抽象一点证明：关系模式R(Key, B, C)中，Key由A1, A2,..., Ak属性构成，非主属性（集）B，C；假设满足3NF但不满足2NF，因此存在部分依赖Ai -> B, 然而根据3NF定义，R不满足3NF，因为存在Key -> Ai, Ai不能-> Key，Ai->B。这个与满足3NF矛盾，得证。

注意：3NF定义中，没有要求 X->Y是非平凡的函数依赖，对于Y->Z要求是非平凡的函数依赖（Z不能是Y的子集）。

这个是大学本科学习数据库这门课程，存在疑惑的一个问题，本来想搜一下解答，但遗憾的是都没有明确给出，这里就一并作答了。

觉得好，点个赞！2022.6.10于南京。