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为什么积分区间是0到1?这是如何由定积分定义推出来的??(定理1.2.16)

发布网友 发布时间:2022-05-02 17:36

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5个回答

热心网友 时间:2022-06-21 02:09

因为如果书上写的i/n 相当于i乘以1/n,在详细一点相当于i*(1-0)/n,所以就是0~1的区间上做定积分定义。

但是如果从a到b区间上,则应该为i*(b-a)/n

这里的i/n其实是等n小段的区间右端点,是一个坐标值,所以也透露出了,在什么区间上做定积分的定义

热心网友 时间:2022-06-21 02:09

热心网友 时间:2022-06-21 02:10

可以是任意区间,开笔也不影响,这里用(0,1)是为了简单起见。你用(a,b),后面的步骤需要除b-a

热心网友 时间:2022-06-21 02:11

i/n就相当于x。
当i=1时,limn→无穷,i/n=0,
当i=n时,limn→无穷,i/n=1。
所以下限为0,上限为1

热心网友 时间:2022-06-21 02:11

题设中函数的定义域是【0,1】
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