如何用一个圆规和一把直尺画出一个正七边形来

发布网友发布时间：2022-05-02 19:42

共4个回答

热心网友时间：2022-06-26 12:08

正七边形的画法如下：

① 以定长R为半径作圆，并过圆心O作互相垂直的纵横两条直径MN、HP.
② 过N点任作一射线NS，用圆规取七等分，把端点T与M连结起来，然后过NT上的各点推出MT的平行线，把MN七等分.
③以 M为圆心，MN为半径画弧，和PH的延长线相交于K点，从K向MN上各分点中的偶数点或奇数点（图中是 1、3、5、7各点）引射线，与交于A、B、C、M.再分别以 AB、BC、CM为边长，在圆周上从A点（或M点）开始各截一次，得到其他三点，把这些点依次连结起来，即得近似的正七边形.

热心网友时间：2022-06-26 12:08

高斯说:这是不可能的.
但现在有近似做法,
① 以定长R为半径作圆，并过圆心O作互相垂直的纵横两条直径MN、HP.
② 过N点任作一射线NS，用圆规取七等分，把端点T与M连结起来，然后过NT上的各点推出MT的平行线，把MN七等分.
③以 M为圆心，MN为半径画弧，和PH的延长线相交于K点，从K向MN上各分点中的偶数点或奇数点（图中是 1、3、5、7各点）引射线，与交于A、B、C、M.再分别以 AB、BC、CM为边长，在圆周上从A点（或M点）开始各截一次，得到其他三点，把这些点依次连结起来，即得近似的正七边形.

热心网友时间：2022-06-26 12:09

做一圆O，作一条半径OB,作OB中点A，过A作OB的垂直线，交圆O于C、D两点，以AC的长在圆O上依次截取相等的弧，即可作出正七边形

热心网友时间：2022-06-26 12:09

教你个更简单的：
1.做圆O（直径最好为七的倍数）
2.做一直径AB
3.
4.以A为圆心，按画六边形的方法切
5.连线
原理：它是间接地取半径的七分之六