怎样用一个圆规和一个直尺画一个正17边形

发布网友发布时间：2022-05-02 19:42

共2个回答

热心网友时间：2022-06-26 12:08

设你要画的正17边形的边长为d，它的外接圆的半径为R。
则d和R的关系是Sin(360度/(17*2))=d/(2R)
因为：正17边形的边对应的圆心角度数为360/17,正17边形的一条边和其两个端点与圆心连接的半径成为一个等边三角形；
然后从圆心作出一条垂线到边上，就能得出一个直角三角形，圆心的那个角是圆心角的一半，即360度/(17*2)，对边是d/2,斜边是R，所以得出Sin(360度/(17*2))=d/(2R)

最后，根据该公式，如果你想画出一个边长为1厘米的正17边形，则把d=1代入公式，得出R的值。
1、先画一个R半径的圆；
2、用圆规支脚支在圆周的一个点上，取d为半径，交圆周于一点，然后把这两点连起来，就是17边形的一条边了；
3、如此类推，把17条边画完就是一个正17边形了。

热心网友时间：2022-06-26 12:08

好难啊,我也不是很清楚.问一下你们老师吧.