急求数学高手解题

发布网友发布时间：2023-12-19 13:27

共3个回答

热心网友时间：2024-07-15 00:47

题目应该是“△GOF的周长等于1”吧？我就按这个条件解题了：

不妨设GO=x，OF=y，那么：
GF=1-x-y=√(x²+y²)
将上述方程两边平方得到：
1+x²+y²-2x-2y+2xy=x²+y²
整理得到：
xy-(x+y)=-1/2
ED=AD-AE=AD-GO=1-x
DH=CD-CH=CD-OF=1-y
所以四边形EOHD的面积S：
S=(1-x)(1-y)=1+xy-(x+y)=1-(1/2)=1/2

热心网友时间：2024-07-15 00:47

解：设OG=x OF=y
∴EOHD面积=（1-x）（1-y)=1+xy-(x+y)
∵三角形GOF的周长是1 ABCD边长是1
∴EO=1-OF=1-(OG+GF)
∴EO=OG+GF
由勾股定理得：GF=√（x²+y²)
∴1-y=x+√(x²+y²)
即1-（x+y)=√(x²+y²)
两边平方得
1-2（x+y)+(x+y)²=x²+y²
1-2(x+y)+x²+y²+2xy=x²+y²
∴1-2(x+y)+2xy=0
同除以2
1/2+xy-(x+y)=0
∴xy-(x+y)=-1/2
即1+xy-(x+y)=1-1/2=1/2四边形EOHD的面积为1/2

热心网友时间：2024-07-15 00:48

我知道答案：0.5
用几何画板算