含参数的问题,一直不会。不敢问老师怕被炮轰= =。

发布网友发布时间：2023-12-28 07:26

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热心网友时间：2024-11-15 20:49

这种题目有一个原则，就是不要怕把a的区间分错了，只要你能确定在这个区间内f（x）的单调性，就算多分几个也不要紧。
求f（x）的单调性就是要看f‘x与0的大小关系，所以要找到f‘x=0这个方程的解。不管是两个解还是一个解还是无解，只要能确定是哪种情况（有解的确定解是什么）就能分区间讨论f‘x与0的大小关系（这个好理解的吧，有点啰嗦^-^）
看这道题目，x的定义域（0，正无穷），f‘x就是上面答案写的，
由于x大于0，f‘x与2ax^2+a+1同正负号，令2ax^2+a+1=0，2ax^2=-（a+1），
（现在就能发现，要解上述方程，要先解决一个问题：a是否为0，因此就开始了a的第一个分区间讨论）
当a=0时，可知f‘x大于0；
当a大于0时，上述方程无解，恒大于0，可知f‘x大于0；（熟练了就可以合二为一，像答案那样写了）
当a小于0时，继续解上述方程，x^2=-（a+1）/2a，
(现在又能发现第二个问题，方程是否有解取决于右边是否为非负，于是开始进一步的讨论）
a+1小于0时，方程无解，可知f‘x小于0；
a+1大于0时，解得两个解，如何讨论参照上面的答案。
最后再整理一下就好了