...形顶角是底角的四倍这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度_百度...
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发布时间：2023-12-28 07:41
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时间：2024-09-07 03:47
一个等腰三角形顶角是底角的四倍，这个等腰三角形的底角是30°，顶角是120°。
一、等腰三角形的定义
至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。
两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
二、等腰三角形的的性质
1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。
3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
7、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。
8、等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。
等腰三角形的类型
一、等腰直角三角形
1、定义
有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。
2、等腰直角三角形的边角之间的关系
（1）三角形三内角和等于180°。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。
二、等边三角形
1、定义
等边三角形，是三边都相等的等腰三角形。
2、性质
（1）每个角都为60°，三角形三内角和等于180°。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（5）在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。
