【求助高中数学卷子最后一题】★★★
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发布时间：2023-12-29 01:33
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时间：2023-12-31 00:34
(1)设x=1,y=2,则有f(1^2)=2f(1),即f(1)=2f(1)，
解得：f(1)=0
(2)设a,b,c三个数的公比为c^k,因为a>b>c>1,所以c^k>1,所以k>0
b=cc^k, a=c(c^k)^2
f(a)f(c)=f(c)f[c(c^k)^2]=(2k+1)f(c)f(c),......[1]
[f(b)]^2=[f(cc^k)]^2 =[(k+1)f(c)]^2,........[2]
f(b)=f(cc^k)=(k+1)f(c),f(c)=0时f(b)=0,则b=c,不和题意，所以f(c)≠0
[f(c)]^2>0. [2]-[1]=[(k+1)^2-(2k+1)][f(c)]^2>0
所以f(a)f(c)<[f(b)]^2.
(3)设x=(1/2)^n,此函数在n∈R上为减函数
f(x)=f[(1/2)^n]=nf(1/2)，f(1/2)<0，在n∈R上为减函数
所以复合函数f(x)在x>0上为增函数。
认为有道理的话就蛮看看咯!
