...一元二次方程ax2+bx+c=0的两实数根的绝对值均小于三分之一,求a+b...
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发布时间：2023-12-28 20:00
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时间：2024-07-19 02:23
记f(x)=ax^2+bx+c，f’(x)=2ax+b
根据韦达定理可知两根同号；
f’(0)=b>0，0点斜率为正，所以两根同负；
则，根据题意有：
f(-1/3)=a/9-b/3+c>0
Δ=b^2-4ac>0
-b/2a>-1/3
化简得：
a-3b+9c>0
b^2>4ac>6bc，得：b>6c
得：2a>3b>12c
Min[c]=1，Min[b]=5，Min[a]=8
Min[a+b+c]=14。
