在一个底面直径是5cm,高为18cm的圆柱形瓶内装满水,

发布网友发布时间：2023-12-28 00:10

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热心网友时间：2023-12-31 10:08

在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．

试题答案：

考点：圆柱的计算

专题：计算题

分析：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据水的体积不变和圆柱的条件公式得到π•（6/2）²•x=π•（5/2）²•18，解得x=12.5，然后把12.5与10进行大小比较即可判断能否完全装下．

解答：解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据题意得π•（6/2）²•x=π•（5/2）²•18，解得x=12.5，

∵12.5＞10，

∴不能完全装下．

点评：本题考查了圆柱：圆柱的母线（高）等于展开后所得矩形的宽，圆柱的底面周长等于矩形的长；圆柱的侧面积=底面圆的周长×高；圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积；圆柱的体积=底面积×高．