如图,一质量 m = 1 kg的木块静止的光滑水平地面上。开始时,木块右端与...

发布网友 发布时间：2023-12-27 21:35

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热心网友 时间：2024-07-28 04:49

小题1:1.8S
小题2:0.06 m
（1）物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动。设木块加速度为 a ，经历时间 T 后与墙第一次碰撞，碰撞时的速度为 υ 1 ，则
μmg = ma                                       ①
L = aT 2                                                  ②
υ 1 = at                                                     ③
联立①②③式解得 T = 0.4 s    υ 1 = 0.4 m/s                  ④
在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间为 T 。设在物块与木板两者达到共同速度 υ 前木块共经历 n 次碰撞，则有
υ = υ 0 – (2 nT + △ t ) a = a △ t                                     ⑤
式中△ t 是碰撞 n 次后木板从起始位置至达到共同速度所需要的时间。
⑤式可改写为2 υ = υ 0 – 2 nT                                      ⑥
由于木板的速率只能位于0到 v 0 之间，故有0 ≤ υ 0 – 2 nT ≤ 2 υ 0       ⑦
求解上式得
1.5 ≤ n ≤ 2.5                                                   
由于 n 是整数，故  n= 2                                       ⑧
再由①⑤⑧得
△ t = 0.2 s                                                   ⑨
υ   = 0.2m/s                                                  ⑩
从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为 t = 4 T + △ t= 1.8 s     
（2）物块与木板达到共同速度时，木板右端与墙之间的距离为    s = L – a △ t 2     
联立①12式，并代入数据得 s = 0.06m