limxsin1/x,x 趋向于∞的结果是什么
发布网友
发布时间:2023-12-28 00:33
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热心网友
时间:2024-01-18 08:30
过程如下:
lim(x趋于∞)
xsin1/x=lim(x趋于∞)
(sin1/x)/(1/x)=lim(x趋于0)
sinx/x=1
扩展资料:
设{xn} 是一个数列,如果对任意ε>0,存在N∈Z*,只要 n 满足 n > N,则对于任意正整数p,都有|xn+p-xn|<ε,这样的数列{xn} 便称为柯西数列。这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。
数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
热心网友
时间:2024-01-18 08:30
=1
见图
热心网友
时间:2024-01-18 08:31
let
y=1/x
lim(x->∞) x.sin(1/x)
=lim(y->0) siny/y
=lim(y->0) y/y
=1追问但是如果把x 趋向于无穷变成1/x 趋向于0,那么就是一个无穷小和有界变量的乘,为什么不是0呢?
追答y= 1/x
x->∞, y->0
lim(x->∞) x.sin(1/x)
=lim(y->0) siny/y
=lim(y->0) y/y
=1
热心网友
时间:2024-01-18 08:31
im<x 趋于∞>xsin(1/x)
=im<x 趋于∞>sin(1/x)/(1/x)
=1.追问但是如果把x 趋向于无穷变成1/x 趋向于0,那么就是一个无穷小和有界变量的乘,为什么不是0呢?
追答设u=1/x趋于0,
原式趋于sinu/u,是0/0型,您说的不对。
limxsin1/x,x 趋向于∞的结果是什么
xsin1/x=lim(x趋于∞)(sin1/x)/(1/x)=lim(x趋于0)sinx/x=1
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文件资料笔译线上/现场口译同声传译本地化翻译2024-06-11回答者:欧得宝翻译10-广告
limxsin(1/ x) x趋于无穷等于多少?
limxsin(1/x)x趋于无穷等于1。解答过程如下:极限的求法有很多种:1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。4、利用无穷小的性质求极限。5...
limxsin(1/x)x趋于无穷=?
单调增加(减少)有上(下)界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛,然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ,并且要满足极限是趋于同一方向 ,从而证明或求得函数 的极限值。
lim xsin1/x (x趋于无穷大)的极限?
lim xsin1/x (x趋于无穷大)的极限为1。解:lim(x→∞)x*sin(1/x)=lim(x→∞)(sin(1/x))/(1/x)那么令1/x=t,那么x趋于无穷大时,t=1/x趋于0。则lim(x→∞)x*sin(1/x)=lim(x→∞)(sin(1/x))/(1/x)=lim(t→0)(sint)/t =lim(t→0)(cost)/1 (洛必达法则...
limxsin1/x,x趋向于∞
=lim sin(1/x) /(1/x)=1
为什么limxsin(1/ x), x趋近于无穷时为1
limxsin(1/x),x趋近于无穷时为1的具体过程如下:limxsin(1/x)(x→∞)=lim(x→∞)[sin(1/x)]/(1/x)=1
limx→∞xsin1/x的极限是多少?为什么?
令y=1/x ,那么原式 x*sin(1/x)=(siny)/y ,原来求x→∞时的极限就相当于求 y→0时的极限。显然,当y→0时,(siny)/y 是0/0的形式,所以可以洛必达法则(分子、分母同时求一阶导数),得 原式=limᵧ→0 (siny)/y=limᵧ→0 cosy =1 。
xsin1/x x趋于正无穷时的极限
等于1,首先你得知道微积分一个重要极限m趋于0时,sinm/m=1 现在有x趋于正无穷,则1/x趋于0,那么待求式转化为sin(1/x)/(1/x)的极限,可以用重要极限sinm/m=1,由此可得所求极限为1,这里主要考察无穷小无穷大关系,等价无穷小代换,以及微积分第一重要极限,敲字很累的。。。采纳吧 ...
x趋向于无穷时, xsin1/ x有极限吗?
x趋向于无穷时xsin1/x的极限是1。解析过程如下:lim(x→∞)xsin1/x =lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t =1/x 趋向于无穷时,1/x就趋于0,为无穷乘以0型,需改为0比0型或者无穷比无穷型,将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)此为0比0型由洛必达法则...
x趋向于无穷时xsin1/x的极限是?
当讨论x趋向于无穷大时,x乘以sin(1/x)的极限值为1,这是一个经过解析过程得出的结论。以下是详细的步骤:首先,我们有lim(x→∞)xsin(1/x),这个表达式可以转换为lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)。为了处理无穷乘以0的型态,我们利用洛必达法则,将x替换为1/t(t趋向于0),得到lim(t→0)...