数学竞赛常见辅助线作法

角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。四边形 平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，...

如图作辅助线：EP//AD，FP垂直EP，SA垂直EP 容易知JK=JL，现在证明EJ=AS，角EAJ等于角ABS很好证明，然后就有AS=AB*SIN(角ABS)=EA*SIN（角EAJ），所以EJ等于ABCD的高，同理，LP等开ABCD的 所以EJ=LP 于是得到EK=EJ+JK=KL+LP=KP EKM相似于EPF，相似比为1/2，得到EM=MF 命题得证 ...

2．对于有中点、垂线及角平分线时辅助线的作法，一般有：①构造中位线；②构造对称的图形。至于选取哪种方法，要结合题目图形和已知条件，本题中我们延长BE至G，使EG=BE，连接CG、GD，延长AF交GC于H，结合已知条件得到△BDG是等腰三角形，请你思考是用了哪种作法。3．在出现中点、垂线及角平分线的...

一、见中点引中位线,见中线延长一倍 在几何题中,如果给出中点或中线,可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。 二、 在比例线段证明中,常作平行线。 作平行线时往往是保留结论中的一个比,然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。 三、对于梯形问题,常用的添加辅助线的方法有 1、 过...

首先添加一些辅助线 如图，作EH‖BC交AC于G，过C作CH‖AB交EH于H，过F作SD‖BC分别交AB、CG于S、D 可得EBCH为平行四边形，EH=BC,ESFG和GFDH为等腰梯形，可以得证三角形EGF和FDH全等 所以EF=FH 2EF=EF+FH>=EH=BC 所以 EF>=1/2BC (当E、F分别为AB、AC中点时取等号）...

第二种做辅助线 过点D作DM‖BC交AE于M则(1)△AGM≌△ABE推得AM/AE=AD/AB=GM/BE=1/3得AM=AE/3,GM=BE/3=BC/9则ME=2AE/3 (2)△HGM≌△HCE推得HM/HE=GM/CE，GM的值上面已求的则有HM=HE/6,又HM+HE=ME=2AE/3可得HM=2AE/21,HE=4AE/7得AH=HM+AM=3AE/7 过点E作EN‖...

竞赛常用的对称和旋转手法很少在中考中出现。平行线是最常用的辅助线。其中，三角形的中位线尤其常用。梯形常做腰的平行线，化归成为平行四边形。题目中出现直角时候，有时候要做直角三角形斜边上的中线。题目中出现中线的时候，常常把中线延长一倍，构造全等。垂线在圆中常用，这是由于垂径定理和切线决定...

在等腰△ABC中作∠ACB的平分线CF∴得CF⊥AB且平分AB(等腰三角形三线合一)∴∠ACF=∠BCF=½∠ACB=½×40º=20º在∠PBC中,以BC为一边作∠CBD=30º,在射线BD上截取BD=AP,连接PD交CF于点E∴∠PAC=∠DBC=30º又∵AC=BC(已证) AP=BD(所作辅助线)∴△APC≌△BDC(SAS)∴∠2=∠5,CP=CD又...

过程中用到余弦定理，既然是竞赛题，即使初中生也应该掌握余弦定理，若不知道内容或证明方法可以再问我，不知道图片是否能看清 你这个问题不错，我今天在整理的时候发现可以不经过余弦定理证明 解题前我先用三角学知识初步判断，里面a和b的比例是定值，是无理数，数值带有根号7，所以传统的分析几何不足以...

已知条件 辅助线 平面几何 学习 联想 解法 截取 题目 ，学习几何,重在联想 翻开近两年来的竞赛试题,把目光聚集在几何大题上,经比较发现.虽都是计算,但计算中有证明.这样就拉丌了考生的距离.许多考生望而怯步.信心不足.而这一题恰好是你的竞赛成绩是否上铛次的关键所在.考生在考场上务必慎重对待,...