.在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD...

发布网友发布时间：2023-12-27 19:19

共2个回答

热心网友时间：2024-08-29 16:38

打出来比较麻烦，就直接看图片吧，可能不是很清楚，将就点

热心网友时间：2024-08-29 16:36

作BD中点F连EF,FC
∵∠ACD=90° AC=BC
∴CM为△ABC高
∴CM=CB／√2=√2
又∵面EABD⊥面ABC
CM⊥面的交线AB
∴CM⊥面EABD
又∵EA=BD/2
∴EA=BF
∴DF=1
∴C-EFD的体积=1×2×（1/2）×（√2）×（1/3）=（√2）/3
C-EABF的体积=1×2×√2×(1/3)=(2√2)/3
∴ABCDE的体积为（√2）/3+(2√2)/3=√2

热心网友时间：2024-08-29 16:39

打出来比较麻烦，就直接看图片吧，可能不是很清楚，将就点

热心网友时间：2024-08-29 16:36

作BD中点F连EF,FC
∵∠ACD=90° AC=BC
∴CM为△ABC高
∴CM=CB／√2=√2
又∵面EABD⊥面ABC
CM⊥面的交线AB
∴CM⊥面EABD
又∵EA=BD/2
∴EA=BF
∴DF=1
∴C-EFD的体积=1×2×（1/2）×（√2）×（1/3）=（√2）/3
C-EABF的体积=1×2×√2×(1/3)=(2√2)/3
∴ABCDE的体积为（√2）/3+(2√2)/3=√2

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