已知MgO的离子半径,如何求晶体结构的堆积系数和密度?

发布网友发布时间：2022-04-21 02:09

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热心网友时间：2022-06-17 06:43

在MgO晶体中，O2-采用面心立方密堆积，Mg2+填入空隙中。在面心立方中，八个顶点的原子分别被八个晶胞共享，所以每个晶胞只占有八分之一，六个面心的原子分别被两个晶胞共享，每个晶胞占有二分之一，这样八个八分之一和六个二分之一加起来就是四，也就是每个晶胞中有4个O2-，相应地也就有4个Mg2+，这样就可以计算出每个晶胞的质量。然后根据O2-的半径可以计算晶胞的体积和离子的体积，注意六面体两个相邻顶点的原子不是直接接触的，只有对角线方向的原子是直接接触的，因此计算棱长的时候先计算对角线长度（即4倍的离子半径），然后再计算棱长。

晶胞质量
m=（24.3+16.0）g/mol*4÷6.02*10^23/mol=2.68*10^-22g
注意相对原子质量在数之上等于摩尔质量，直接计算得到的是1mol晶胞的质量，需要除以阿伏加德罗常数。

面对角线长度l=4r=0.140nm*4=0.560nm
晶胞参数（即棱长）a=l*sin45=0.396nm
晶胞体积V=a^3=0.0621nm3=6.21*10^-23cm3

密度ρ=m/V=4.31g/cm3

根据球形体积公式计算O2-、Mg2+体积分别为0.0115nm3、0.00156nm3，故晶胞中离子总体积为（摘自百度其他同学答案，只是帮帮你）
(0.0115nm3+0.00156nm3)*4=0.0522nm3
堆积系数=0.0522/0.0621=84.2%