一个分数化成小数可能是无限不循环小数吗
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发布时间：2022-05-04 13:34
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时间：2022-06-22 11:50
不可能。
解析：无限不循环小数为无理数，无理数不可以化为分数。所以一个分数化成小数不可能是无限不循环小数。
一、无理数的特征
1、小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。
2、无理数不能用分数进行表示。
二、分数化小数方法
1、分母是2、4、8等，利用分数的基本性质，分母和分子同时乘以5、25、125等数，分母就转成10、100、1000的数，直接换成小数。
2、利用分数与除法的关系：分子/分母=小数。
扩展资料
分数的计算方法
1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。
2、异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。
3、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。
4、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。
5、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。
参考资料来源：百度百科-分数
参考资料来源：百度百科-无理数
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时间：2022-06-22 11:50
证明：
我们可以从整数除法的过程中来看看这个问题：
若存在一个无限不循环小数，可以表示成为最简分数p/q
那么，用p除q，是除不尽的，且得到的小数是无限不循环的。
我们从整数除法当中来看除的过程。
除到某一位时，商位k，余数为r。这个余数一定是有限的（比如，10以内，或100以内，或1000以内。。由q的条件决定）
那么在下面的除法时，不能再出现这个余数（一旦出现，则结果就回进入循环。）
但是余数是有限的，其上限也是有限的，如10以内，那么余数的出现无非这10个数字，即，不可能出现无限的不同的余数。
所以，分数是一定会进入循环的。
命题得证：分数不会出现无限不循环小数。
所以，分数一定可以化为有限小数或无限循环小数。
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时间：2022-06-22 11:51
而且应该还有很多的。
热心网友
时间：2022-06-22 11:51
设分数p/q，化成十进制小数，
每作一位除法，余数将化为下次除法的被除数（分子p）
q是有限数，每位除法的余数只能取0到q-1间的整数，一共是q个，
当小数位数超过q位，比如说q+1位，q+1个位置放入q个整数，必有两个位置的数值相同，
即小数开始循环
请采纳。
热心网友
时间：2022-06-22 11:52
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