如图,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试说明AF//CD.

发布网友发布时间：2024-02-17 23:33

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热心网友时间：2024-08-11 22:20

证明：延长并反向延长CD，与AB 、FE的延长线交于 G、H
∵六边形内角和为720°
即∠A+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠F=720°
又∵∠A=∠CDE,∠ABC=∠DEF，∠BCD=∠F
∴∠ABC+∠BCD+∠CDE=720°/2=360°
∴∠G=180°-∠GBC-∠GCB=180°-(180°-∠ABC)-(180°-∠BCD)=∠ABC+∠BCD-180°=360°-∠CDE-180°=180°-∠CDE=180°-∠A
即∠G+∠A=180°
∴AF//CD

愿对你有所帮助！

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