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3*3矩阵如何用高斯消元法,求逆矩阵,

发布网友 发布时间:2022-05-04 13:15

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3个回答

热心网友 时间:2022-06-22 06:30

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找一个数乘以第一行每个数,再将所得行向量与另一行相加,使加和后该行第一个数为零,依次对每行做如此处理;二三行首数为零后,对第二行乘一个数加到第三行,使第三行首数在为零。

可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为A的逆矩阵。这就是求逆矩阵的初等行变换法,它是实际应用中比较简单的一种方法。需要注意的是,在作初等变换时只允许作行初等变换。同样,只用列初等变换也可以求逆矩阵。

扩展资料:

性质定理:

如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。

A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。

可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)

若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。

两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

参考资料来源:百度百科-逆矩阵

热心网友 时间:2022-06-22 06:31


如图

热心网友 时间:2022-06-22 06:31

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应该是这个解?
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