线代。三个矩阵相乘,中间那个是未知矩阵,怎么求未知矩阵???

发布网友发布时间：2022-05-04 13:15

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热心网友时间：2022-06-22 06:31

应该有个方程吧，否则怎么求未知矩阵呢？AXB=C,其中A,B,C已知，求未知矩阵X,通常A,B是可逆矩阵，在方程两边分别左乘A的逆矩阵，右乘B的逆矩阵就可以求出X了:A^–1AXBB^–1=A^–1CB^–1,所以未知矩阵X=A^–1CB^–1 .如果A或者B,不是可逆矩阵，那只能把X的元素用未知数表示，把左边三个矩阵的乘积求出来，两边矩阵的元素对应相等，得到一个线性方程组，求解这个线性方程组，就可以找出X了。实际上A,B是可逆矩阵时，也可以用后一种方法做，只是写起来太麻烦了。

热心网友时间：2022-06-22 06:31

举例说明：

A为左矩阵，B为右矩阵。

A*X=B X=A-1*B 其中A-1次方是A的逆矩阵。（逆矩阵）与B相乘（矩阵相乘）即可得到未知矩阵X。