(1)求的特征值与特征向量,(2)求正交矩阵,使得上传图片为对角阵_百度...

发布网友发布时间：2024-02-16 22:37

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热心网友时间：2024-03-04 15:29

设特征值为λ，那么|A-λE|=
2-λ 1 0
1 2-λ 0
0 0 1-λ
=(1-λ)(1-λ)(3-λ)
得到特征值λ=1，1，3
而λ=1时，A-E=
1 1 0
1 1 0
0 0 0 r2-r1
~
1 1 0
0 0 0
0 0 0
得到特征向量(-1,1,0)^T和(0,0,1)^T
而λ=3时，A-3E=
-1 1 0
1 -1 0
0 0 0 r2+r1，r1*-1
~
1 -1 0
0 0 0
0 0 0
得到特征向量(1,1,0)^T
再对特征向量单位化，即
正交矩阵为
-1/√2 0 1/√2
1/√2 0 1/√2
0 1 0

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