高一数学必修二，直线方程笔记，求详解这个笔记的意思，能出两道例题最好，老师上课讲了后我忘了……
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发布时间：2022-05-03 09:48
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时间：2023-10-19 21:27
已知直线l过定点P(1,2),请根据下列条件,求直线l的方程
（1）斜率是直线2x-y+1=0斜率的两倍
（2）倾斜角是直线√3/3x-y+1=0倾斜角的两倍
（3）与直线2x-y+1=0平行
（4）与直线2x-y+1=0垂直
（5）截距相等
（6）原点到直线l的距离为2
（7）原点到直线l的最大时
（8）与点A（-1，0），B（3，1）距离相等
（9）与x轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，三角形OAB的面积为10时
(1)直线2x-y+1=0即2x+1=y斜率为 2
直线l卸斜率为 4 可其方程为 y=4x+b
可得 2=4+b 即 b=-2
直线l方程为 y=4x-2
(2)直线切斜角的正切值为直线的斜率
直线√3/3x-y+1=0即√3/3x+1=y倾斜角为 30°
直线l的倾斜角为60°即其斜率为√3 可设其方程为 y=√3x+b
可得 2=√3+b 即b=2-√3
直线l方程为 y=√3x+2-√3
(3)直线2x-y+1=0即2x+1=y斜率为 2
两直线平行则其斜率相等
直线l卸斜率为 2 可其方程为 y=2x+b
可得 2=2+b 即b=0
直线l方程为 y=2x
(4)直线2x-y+1=0即2x+1=y斜率为 2
两直线垂直则其斜率之积为-1
直线l卸斜率为 -1/2 可其方程为 y=（-1/2）x+b
可得 2=-1/2+b 即 b=5/2
直线l方程为 y=（-1/2）x+5/2
(5)设方程截距式为 x/a+y/b=1
由截距相等可知 a=b 又有 1/a+2/b=1
a=b=3
直线l方程为 x/3+y/3=1即 x+y-3=0
(6)易知 y=2 满足题意
当直线斜率不存在时没有满足题意直线
当直线斜率存在时参照点到直线的距离公式可得直线方程为 y=2 或 y=（-4/3）x+10/3
直线l方程为 y=2 或 y=（-4/3）x+10/3
(7)原点到直线l的最大时即原点到点P的距离
可知直线垂直与原点和点P所在直线
原点和点P所在直线斜率为（2-0）/（1-0）=2
同（4）可得直线方程
直线l方程为 y=（-1/2）x+5/2
(8)与点A（-1，0），B（3，1）距离相等可知直线l过AB的中点
可算得其中点坐标为（1，1/2）
由直线过（1，1/2）（1，2）两点可求得直线方程
直线l方程为 x=1
(9)与x轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，三角形OAB的面积为10时
可知直线过直角坐标系一、二、四象限
可设直线l方程为 y=kx+b (k<0，b>0)
可知与x轴，y轴正半轴分别交于A，B两点分别为(-b/k，0)，(0，b)
可得 10=（1/2）*（-b/k）*b
又有 2=k+b 求得 k=-8+60^(1/2) b=10-60^(1/2) 或 k=-8-60^(1/2) b=10+60^(1/2)
直线l方程为 y=[-8+60^(1/2)]x+10-60^(1/2) 或 y=[-8-60^(1/2)]x+10+60^(1/2)
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时间：2023-10-19 21:27
已知直线l过定点P(1,2),请根据下列条件,求直线l的方程
（1）斜率是直线2x-y+1=0斜率的两倍
（2）倾斜角是直线√3/3x-y+1=0倾斜角的两倍
（3）与直线2x-y+1=0平行
（4）与直线2x-y+1=0垂直
（5）截距相等
（6）原点到直线l的距离为2
（7）原点到直线l的最大时
（8）与点A（-1，0），B（3，1）距离相等
（9）与x轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，三角形OAB的面积为10时
(1)直线2x-y+1=0即2x+1=y斜率为 2
直线l卸斜率为 4 可其方程为 y=4x+b
可得 2=4+b 即 b=-2
直线l方程为 y=4x-2
(2)直线切斜角的正切值为直线的斜率
直线√3/3x-y+1=0即√3/3x+1=y倾斜角为 30°
直线l的倾斜角为60°即其斜率为√3 可设其方程为 y=√3x+b
可得 2=√3+b 即b=2-√3
直线l方程为 y=√3x+2-√3
(3)直线2x-y+1=0即2x+1=y斜率为 2
两直线平行则其斜率相等
直线l卸斜率为 2 可其方程为 y=2x+b
可得 2=2+b 即b=0
直线l方程为 y=2x
(4)直线2x-y+1=0即2x+1=y斜率为 2
两直线垂直则其斜率之积为-1
直线l卸斜率为 -1/2 可其方程为 y=（-1/2）x+b
可得 2=-1/2+b 即 b=5/2
直线l方程为 y=（-1/2）x+5/2
(5)设方程截距式为 x/a+y/b=1
由截距相等可知 a=b 又有 1/a+2/b=1
a=b=3
直线l方程为 x/3+y/3=1即 x+y-3=0
(6)易知 y=2 满足题意
当直线斜率不存在时没有满足题意直线
当直线斜率存在时参照点到直线的距离公式可得直线方程为 y=2 或 y=（-4/3）x+10/3
直线l方程为 y=2 或 y=（-4/3）x+10/3
(7)原点到直线l的最大时即原点到点P的距离
可知直线垂直与原点和点P所在直线
原点和点P所在直线斜率为（2-0）/（1-0）=2
同（4）可得直线方程
直线l方程为 y=（-1/2）x+5/2
(8)与点A（-1，0），B（3，1）距离相等可知直线l过AB的中点
可算得其中点坐标为（1，1/2）
由直线过（1，1/2）（1，2）两点可求得直线方程
直线l方程为 x=1
(9)与x轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，三角形OAB的面积为10时
可知直线过直角坐标系一、二、四象限
可设直线l方程为 y=kx+b (k<0，b>0)
可知与x轴，y轴正半轴分别交于A，B两点分别为(-b/k，0)，(0，b)
可得 10=（1/2）*（-b/k）*b
又有 2=k+b 求得 k=-8+60^(1/2) b=10-60^(1/2) 或 k=-8-60^(1/2) b=10+60^(1/2)
直线l方程为 y=[-8+60^(1/2)]x+10-60^(1/2) 或 y=[-8-60^(1/2)]x+10+60^(1/2)
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时间：2023-10-19 21:27
你的题目是线性规划内容：
(1)
令z=x^2+y^2,其几何意义是动点P(x,y)到原点O(0,0)的距离的平方；
(2)
令z=x+y
则y= - x+z，此时的z 的几何意义是：过可行域内一点P(x,y),
倾斜角为135度的直线的截距
(3)
令z=y/x==>y=zx,这里的z,就是我们以前说的；y=kx中的k;
令z=(y+1)/(x+1)
y+1=z(x+1)
y-(-1)=z[x-(-1)]
此时z 的几何意义是：
过(-1,-1)点的所有直线的斜率；
========================================================
只有了解了这些目标函数的几何意义才能准确地确定目标函数的最优解；
追问谢了！
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时间：2023-10-19 21:27
你的题目是线性规划内容：
(1)
令z=x^2+y^2,其几何意义是动点P(x,y)到原点O(0,0)的距离的平方；
(2)
令z=x+y
则y= - x+z，此时的z 的几何意义是：过可行域内一点P(x,y),
倾斜角为135度的直线的截距
(3)
令z=y/x==>y=zx,这里的z,就是我们以前说的；y=kx中的k;
令z=(y+1)/(x+1)
y+1=z(x+1)
y-(-1)=z[x-(-1)]
此时z 的几何意义是：
过(-1,-1)点的所有直线的斜率；
========================================================
只有了解了这些目标函数的几何意义才能准确地确定目标函数的最优解；
追问谢了！
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时间：2023-10-19 21:27
已知直线l过定点P(1,2),请根据下列条件,求直线l的方程
（1）斜率是直线2x-y+1=0斜率的两倍
（2）倾斜角是直线√3/3x-y+1=0倾斜角的两倍
（3）与直线2x-y+1=0平行
（4）与直线2x-y+1=0垂直
（5）截距相等
（6）原点到直线l的距离为2
（7）原点到直线l的最大时
（8）与点A（-1，0），B（3，1）距离相等
（9）与x轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，三角形OAB的面积为10时
(1)直线2x-y+1=0即2x+1=y斜率为 2
直线l卸斜率为 4 可其方程为 y=4x+b
可得 2=4+b 即 b=-2
直线l方程为 y=4x-2
(2)直线切斜角的正切值为直线的斜率
直线√3/3x-y+1=0即√3/3x+1=y倾斜角为 30°
直线l的倾斜角为60°即其斜率为√3 可设其方程为 y=√3x+b
可得 2=√3+b 即b=2-√3
直线l方程为 y=√3x+2-√3
(3)直线2x-y+1=0即2x+1=y斜率为 2
两直线平行则其斜率相等
直线l卸斜率为 2 可其方程为 y=2x+b
可得 2=2+b 即b=0
直线l方程为 y=2x
(4)直线2x-y+1=0即2x+1=y斜率为 2
两直线垂直则其斜率之积为-1
直线l卸斜率为 -1/2 可其方程为 y=（-1/2）x+b
可得 2=-1/2+b 即 b=5/2
直线l方程为 y=（-1/2）x+5/2
(5)设方程截距式为 x/a+y/b=1
由截距相等可知 a=b 又有 1/a+2/b=1
a=b=3
直线l方程为 x/3+y/3=1即 x+y-3=0
(6)易知 y=2 满足题意
当直线斜率不存在时没有满足题意直线
当直线斜率存在时参照点到直线的距离公式可得直线方程为 y=2 或 y=（-4/3）x+10/3
直线l方程为 y=2 或 y=（-4/3）x+10/3
(7)原点到直线l的最大时即原点到点P的距离
可知直线垂直与原点和点P所在直线
原点和点P所在直线斜率为（2-0）/（1-0）=2
同（4）可得直线方程
直线l方程为 y=（-1/2）x+5/2
(8)与点A（-1，0），B（3，1）距离相等可知直线l过AB的中点
可算得其中点坐标为（1，1/2）
由直线过（1，1/2）（1，2）两点可求得直线方程
直线l方程为 x=1
(9)与x轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，三角形OAB的面积为10时
可知直线过直角坐标系一、二、四象限
可设直线l方程为 y=kx+b (k<0，b>0)
可知与x轴，y轴正半轴分别交于A，B两点分别为(-b/k，0)，(0，b)
可得 10=（1/2）*（-b/k）*b
又有 2=k+b 求得 k=-8+60^(1/2) b=10-60^(1/2) 或 k=-8-60^(1/2) b=10+60^(1/2)
直线l方程为 y=[-8+60^(1/2)]x+10-60^(1/2) 或 y=[-8-60^(1/2)]x+10+60^(1/2)
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时间：2023-10-19 21:28
截距：没见过。。。。
斜率：点（x,y）和原点（0,0）连线得到的直线的斜率追问就是截距那个我很是不懂…
追答一般遇到截距是说直线与y轴相交点的纵坐标的绝对值
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时间：2023-10-19 21:27
你的题目是线性规划内容：
(1)
令z=x^2+y^2,其几何意义是动点P(x,y)到原点O(0,0)的距离的平方；
(2)
令z=x+y
则y= - x+z，此时的z 的几何意义是：过可行域内一点P(x,y),
倾斜角为135度的直线的截距
(3)
令z=y/x==>y=zx,这里的z,就是我们以前说的；y=kx中的k;
令z=(y+1)/(x+1)
y+1=z(x+1)
y-(-1)=z[x-(-1)]
此时z 的几何意义是：
过(-1,-1)点的所有直线的斜率；
========================================================
只有了解了这些目标函数的几何意义才能准确地确定目标函数的最优解；
追问谢了！
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时间：2023-10-19 21:28
截距：没见过。。。。
斜率：点（x,y）和原点（0,0）连线得到的直线的斜率追问就是截距那个我很是不懂…
追答一般遇到截距是说直线与y轴相交点的纵坐标的绝对值
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时间：2023-10-19 21:28
截距：没见过。。。。
斜率：点（x,y）和原点（0,0）连线得到的直线的斜率追问就是截距那个我很是不懂…
追答一般遇到截距是说直线与y轴相交点的纵坐标的绝对值
