支持向量机的凸二次规划怎么求3

发布网友发布时间：2024-01-24 17:42

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热心网友时间：2024-02-15 21:19

二次规划（Quadratic programming），在运筹学当中，是一种特殊类型的最佳化问题。

[编辑] 简介二次规划问题可以以下形式来描述：

f(x) = (1 / 2)xTQx + cTx
受到一个或更多如下型式的*条件：

Ex = d
vT 是 v 的转置。

如果Q是半正定矩阵，那么f(x)是一个凸函数。如果有至少一个向量x满足约束而且f(x)在可行域有下界，二次规划问题就有一个全局最小值x。如果Q是正定矩阵，那么全局最小值就是唯一的。如果Q=0，二次规划问题就变成线性规划问题。

根据优化理论，一个点x 成为全局最小值的必要条件是满足 Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件。当f(x)是凸函数时，KKT条件也是充分条件。

当二次规划问题只有等式约束时，二次规划可以用线性方程求解。否则的话，常用的二次规划解法有：内点法(interior point)、active set和共轭梯度法等。凸集二次规划问题是凸优化问题的一个特例。