等差数列求和的公式背后的故事

发布网友发布时间：2024-02-14 22:46

共1个回答

热心网友时间：2024-02-15 11:30

等差数列求和的公式背后的故事如下：

高斯在小时候就展现出了非凡的数学才华。在他上小学的时候，老师给出一道等差数列的题目，要求学生们计算出这个数列的和。这个数列是1、2、3、4、98、99、100。高斯在几秒钟内就给出了答敏态案5050，而其他学生还在手动计算。

高斯解释道：我们可以把这个数列分成50组，每组相加，第一组的第一个数和最后一组的最后一个数相加得到101，第二组的第一个数和倒数第二组的最后一个数相加得到101，依此类推。

因此，这100个数的和就是50乘以101等于5050。这个故事流传下来，成为了等差数列求和公式背后的故事。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

高等数学常见数列：

1、等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例冲老如：1、3、5、7、散拿升9，2n-1。通项公式为：an=a1+（n-1）*d。首项a1=1，公差d=2。

2、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠0。其中【an】中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。

3、常数数列，也叫常数列，若一个数列的每一项都为一个相等的常数，即an=a₁（n∈N*），则数列【a】为常数数列。

4、对于一个数列，如果从数列的第2项起，每一项的值都不小于它前面的一项的值，则称这样的数列为递增数列。