两个数的最大公约数与最小公倍数如何求出来的?
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发布时间：2024-02-15 11:31
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时间：2024-02-15 14:13
最大公约数=（A×B）/最小公倍数
比如：
最大公约数=2
最小公倍数=40
代入2=（A×B）/40，A×B=80，然后只能试数了，因为最大公约数是2，所以从2×开始。
2×40，4×20，8×10，这三组中只有8×10符合题意，所以，这两个数是8和10。
验证下：
8, 10公共质因数为:2
最大公因数为:2
最小公倍数为:4 × 5 × 2 = 40
扩展资料
最大公约数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
最小公倍数的方法：
（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求。
（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
