求解第二大题,第四,第八小题,还有第三大题,第二小题,要详细过程。谢谢...
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发布时间：2024-02-12 15:03
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时间：2024-03-01 04:55
lim<x→0>[√(x+1)-1]/x
=lim<x→0>[√(x+1)-1]*[√(x+1)+1]/x*[√(x+1)+1]——【分子分母同乘以√(x+1)+1】
=lim<x→0>[(x+1)-1]/x*[√(x+1)+1]
=lim<x→0>1/[√(x+1)+1]
=1/2
2(8)
lim<x→π/4>(sinx-cosx)/cos2x
=lim<x→π/4>(sinx-cosx)/(cos²x-sin²x)
=lim<x→π/4>-(cosx-sinx)/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]
=lim<x→π/4>[-1/(cosx+sinx)]
=-1/[(√2/2)+(√2/2)]
=-√2/2
3(2)
设函数f(x)=x³-4x²+1
则f(0)=1＞0；f(1)=-2＜0
所以，在(0,1)之间，连续函数f(x)与x轴一定有交点
即，f(x)=x³-4x²+1=0在(0,1)至少有一个实数根
