如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,CE∥AD且CE=AD.(1)求证:四边形ADCE...
发布网友
发布时间：2024-02-14 14:57
共1个回答
热心网友
时间：2024-07-25 23:20
试题分析：（1）根据平行四边形判定得出平行四边形，再根据矩形判定推出即可.
（2）分别求出AE、OH、CE、CF的长，再求出三角形AEC和三角形COF的面积，即可求出答案．
试题解析：（1）∵CE∥AD且CE=AD，∴四边形ADCE是平行四边形.
∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°.
∴四边形ADCE是矩形.
（2）∵△ABC是等边三角形，边长为4，∴AC=4，∠DAC=30°.
∴∠ACE=30°，AE=2，CE= .
∵四边形ADCE为矩形，∴OC=OA=2.
∵CF=CO，∴CF=2.
如图，过O作OH⊥CE于H，
∴OE= OC=1.
∴ .
