高数微分方程求解,第六大题第2,4小题

发布网友发布时间：2024-02-14 13:43

共2个回答

热心网友时间：2024-03-02 08:35

2
dy/dx -y/x=2x^2
dy=(y/x +2x^2)dx 1
令y/x=t
y=xt
∴dy=tdx+xdt

∴1式化为
tdx+xdt=(t+2x^2)dx=tdx+2x^2dx
dt=2xdx=dx^2
∴t=x^2+C=y/x
∴y=x^3+Cx

4
(x^2+1)y'+2xy=4x^2
y'+2xy/(x^2+1) =4x^2/(x^2+1)
其中p(x)=2x/(x^2+1)
q(x)=4x^2/(x^2+1)
导入一阶微分通解公式即可。

∴y=Ce^-∫p(x)

热心网友时间：2024-03-02 08:36

这个不是有公式吗。带入呀

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