已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示㏒12为底5

发布网友发布时间：2024-02-13 15:00

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热心网友时间：2024-08-20 20:16

利用换底公式将log65用lg2与lg3表示出来，再换成用字母a，b表示即可得．
【loga(b)表示a为底数b为真数】
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解：
log12(5)=lg5/lg12
=lg(10/2)/lg(2×2×3)
=(1-lg2)/(2lg2+lg3)
又由已知lg2=a，lg3=b，
故log12(5)=(1−a)/(2a+b)，
故答案为：(1−a)/(2a+b).
【本题的考点是对数的运算性质，考查用对数的运算法则把未知的对数式用已知的对数式表示出的能力，求解此类题要细心观察变形转化的方向，避免盲目变形增加运算量．】
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