...第二行0,2,1 第三行0,1,2 ,求可逆矩阵P,使P-1AP为对
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发布时间：2024-02-15 07:36
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你好：A是一个3阶的实对称矩阵，有3个实特征值分别是：1，1，3，其中特征值1是二重的，要求的可逆矩阵P就是这3个特征值对应的特征向量，求出即可。这里用到的是线性代数中的如下几个定理：1. n阶矩阵A能与对角阵相似的充要条件是A有n个线性无关的特征向量。2. 实对称阵A的特征值都是实数。
求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵。我想请问一下那个P为什么就是所有基础...P是所有特征向量组成，只要特征向量全部线性无关，就可以左乘特征向量组成矩阵的逆，也就是图中最下面那步
已知矩阵A,求可逆阵P,使得(P^-1)AP为对角阵 A= [2,0,0 0,1,-1 0...解得 AX=0 的基础解系:a1=(0,1,1)'解得 (A-2E)X=0 的基础解系:a2=(1,0,0)',a3=(0,1,-1)'令P=(a1,a2,a3)= 0 1 0 1 0 1 1 0 -1 则P可逆,且P^-1AP = diag(0,2,2).
...0,0第二行0,3/2,1/2第三行0,1/2,3/2,求可逆矩阵p及对角矩阵∧,使P...解得λ=-2，1，2 分别代入上式求解特征向量：λ=-2时[1,0,0]'λ=1时[0,1,-1]'λ=2时[0,1,1]'可得矩阵p=[1,0,0;0,1,-1;0,1,1]p-1=[1,0,0;0,1/2,-1/2;0,1/2,1/2];对角矩阵为 [-2,0,0;0,1,0;0,0,2]
设矩阵A=第一行3,2,-2第二行0,-1,0第三行4,2,-3 求可逆方阵P,使P^...4 2 -3-λ = (-1-λ)[(3-λ)(-3-λ)+8]= -(λ-1)(λ+1)^2.A的特征值为 1, -1, -1 (A-E)X = 0 的基础解系为: a1 = (1,0,1)'.(A+E)X = 0 的基础解系为: a2 = (-1,2,0)', a3 = (1,0,2)'令P = (a1,a2,a3) = 1 -1 1 0 2 0 1...
求可逆矩阵P 使得(P^-1)AP为对角阵,并写出对角矩阵(1)上 0 1 1 中1...= (3-λ)(λ^2-5λ+4)= (3-λ)(λ-1)(λ-4)所以A的特征值为1,3,4 (A-E)X=0 的基础解系为 (2,1,1)^T (A-3E)X=0 的基础解系为 (0,1,-1)^T (A-4E)X=0 的基础解系为 (1,-1,-1)^T P= 2 0 1 1 1 -1 1 -1 -1 则P可逆, 且 P^-1AP = ...
设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P-1 AP为对角阵,并给出该对角阵-2-λ－1 2 0 -4-λ4 0 -2 2-λ = (-2-λ）= (-2-λ）（λ＾2+2λ）= -λ（λ＋2)^2 所以A的特征值为0, -2, -2。Ax=0的基础解系为：a1=(1,3,2)。(A+2E)x的基础解系为：a2=(1,1,0)', a3=(-2,0,1)。令P=(a1,a2,a3),则P可逆，且P^-1AP = diag(...
...常数a<0).(1)求a的值;(2)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵20?λ.=(4+a?λ)(a?λ?2).11a?2?λ.=（4+a-λ）（a-λ-2）（-λ-a+2）所以，λ1=a+4，λ2=a-2，λ3=2-a（1）因为，矩阵A有重特征根，易知λ1≠λ2，所以，①λ1=λ3，即a+4=2-a，解得a=-1；②λ2=λ3，即a-2=2-a，解得a=2．因为a＜0，所以，a=-1．...
...2)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵;(3)计算A10λ.=（λ-1）（λ-5）A的特征值为λ1=1，λ2=5当λ1=1时，解（A-E）x=0，得基础解系p1＝?11，对应于特征值λ1=1的全部特征向量为k1p1（k1≠0）当λ2=5时，解（A-5E）x=0，得基础解系p2＝11，对应于特征值λ2=5的全部特征向量为k2p2（k2≠0）（2）取P＝(p1，p2)＝?1111...
已知矩阵A,求可逆阵P,使得(P^-1)AP为对角阵(3) 以上述特征向量为列向量拼成矩阵 P.对角化的结果就是三个特征值在对角线上依次排开.取巧的办法:(1) 显然, (1, 0, 0)^T (这里的 ^T 代表转置) 是 A 的一个特征向量，特征值为 2;(2) 不难看出, (0, 1, 1)^T 和 (0, 1, -1)^T 也是，特征值分别是5 和 1.故 / 1 ...
