高中数学(初等函数)
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发布时间：2022-05-04 07:52
共2个回答
热心网友
时间：2022-06-20 16:41
由题意可知f（x）在D内是单调增函数，才为“成功函数”。
因为函数f（x）=logc (t+c^x))（c＞0，c≠1）在其定义域内为增函数，
则若函数y=f（x）为“成功函数”，且 f（x）在[a，b]上的值域为[a/2, b/2], 必有：
f(a)=a/2且f(b)=b/2
即logc (t+c^a)=a/2且logc (t+a^b)=b/2
故方程f(x)=x/2必要2个不同实数根
∴logc (t+c^x)=x/2
等价于t+c^x=c^(x/2)
等价于c^x- c^(x/2)+t=0
∴方程m²-m+t=0有2个不同的正数根
∴△=1-4t>0, t>0
∴0<t<1/4
热心网友
时间：2022-06-20 16:42
...我去，迟到了。。给跪了
