如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足$...15

发布网友发布时间：2024-01-24 21:42

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热心网友时间：2024-07-19 08:29

解：（1）∵|OA-2|+（OC-23）2=0
∴OA=2，OC=23
∴B点坐标为：（23，2），C点坐标为（23，0）．

（2）∵△ABC≌△AB′C．
∴AB=AB′=23，CB′=CB=2
∵A（0，2），C（23，0）
∴设B′的坐标为（x，y），则
x2+(y-2)2=(23)2(23-x)2+y2=22，
解得：B′的坐标为（3，-1），
由两点式解出BB′的解析式为y=3x-4．

（3）假如存在设P（a，3a-4），D（233，0）
KAD=-3，KPD=6-3a-a，
若垂直，KAD×KPD=-1，
解得a=33，故P1（33，5）．P2（533，1）．

热心网友时间：2024-07-19 08:31

（1）∵|OA-2|+（OC-2根号3）^2=0
∴OA=2，OC=2根号3

∴B点坐标为：（2根号3，2）
，C点坐标为（2根号3，0）.

（2）∵△ABC≌△AB′C．
∴AB=AB′=2根号3
，CB′=CB=2
∵A（0，2），C（2根号3，0）
∴设B′的坐标为（x，y），则
x^2+(y−2)^2＝(2根号3）^2

(2根号3−x)^2+y^2＝2^2

解得：B′的坐标为（根号3，-1）
由两点式解出BB′的解析式为y=根号3x-4

（3）假如存在设P（a根号3）
故P（3根号3，5）或（5根号3／3，1）

热心网友时间：2024-07-19 08:28

解:(1)|OA-2|+(OC-2√3)�0�5=0,则OA=2,OC=2√3.即点B为(2√3,2),点C为(2√3,0).
(2)AC=√(OC�0�5+OA�0�5)=4,即OA=AC/2,则∠OCA=30°=∠BAC=∠B'AC=∠B'AO.
作B'E垂直Y轴于E,则EB'=AB'/2=√3;AE=√(AB'�0�5-B'E�0�5)=3,OE=AE-AO=1,即点B'为(√3,-1).
设直线BB'为Y=KX+B,则:-1=(√3)k+b;且2=(2√3)k+b. 解得:k=1,b=-1-√3.
直线BB'为:Y=X-1-√3.
(3)BB'上存在点P.
∠OAD=30°,则AD=2OD,AD�0�5-OD�0�5=3OD�0�5=AO�0�5=4,OD=(2√3)/3;
AD=2OD=(4√3)/3;DB'=AB'-AD=(2√3)/3;
AB'=AB;∠BAB'=60°,则⊿AB'B为等边三角形,∠PB'D=60°,∠DPB'=30°;DP=√3DB'=2.
作PH垂直X轴于H,∠PDH=90°-∠ADO=∠OAD=30°,则PH=DP/2=1,DH=√3.
OH=OD+DH=(5√3)/3.所以,点P为([5√3]/3, 1).