如图所示,用一根长为 l =1m的细线,一端系一质量为 m =1kg的小球(可视为...

⑴ ；⑵ ；⑶如图所示 ⑴ （3）分析：a．当 时 T 1 = mg cos ="8N " 标出第一个特殊点坐标【0，8 N】---（2分）b．当 < < 当 时， T 2 = 12.5N 标出第二个特殊点坐标【 ，12.5N】---（2分） c．当 时，小球离开锥面，设细线与竖直方向...

根据几何关系得：cos60°＝mgT 解得：T=2mg=20N 答：（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ωo至少为2.5rad/s；（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为10rad/s，细线的弹力T为20N．

标出第三个特殊点坐标[20（rad/s）2，20N]．画出T-ω2图象如图所示．答：（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为12.5rad/s．（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为25rad/s．（3）T-ω2的图象如上所示．

1、绳上拉力F提供向心力，F=mV^2/R, F=8N 2、绳上拉力F提供向心力，F=mω^2R=50, ω=5rad/s

m/s＝5m/s．（3）由平抛运动规律得小球在空中运动的时间t＝ 2h g ＝ 2×0.8 10 s=0.4s 小球落地处离开桌面的水平距离x=υt=5×0.4m=2m 则小球飞出后的落地点到桌边缘的水平距离为l=xsin60°=1.73 m．答：（1）线断裂的瞬间，线的拉力为45n；（2）这时小球运动的线速度为5m/s；...

至于绳子刚好伸展时的点在O上还是O下并不太用讨论 因为O上时应该是（1-S'）²+S²=L² 并且1-S'大于零 O下时（S'-1）²+S²=L² 并且S'-1大于零 式子是一样的 只要代数解出（S'-1）²+S²=L²这个式子就行了（可以先去解t&...

（1）小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图小球受重力、和绳子的拉力，合力提供向心力，根据几何关系可知：T=mgcosθ（2）由向心力公式得：mgtanθ=mv2r又 r=lsinθ解得：v=gltanθsinθ答：（1）细线的拉力是mgcosθ；（2）小球作匀速圆周运动的线速度是gltanθsinθ．

有 mg=Tcosα…①T-mgcosα=mv2L…②根据机械能守恒定律得 mgLcosα＝12mv2…③取立①②③式得：cosα＝33，即：α＝arccos33．最大竖直分速度为：vy＝vsinα＝2gLcosα?sinα＝439gL．答：小球运动到绳子与竖直方向的夹角为α＝arccos33时具有最大的竖直分速度．

2 N·s 小球在最低点受力如图.要使绳子拉断,当拉力达到最大时,据牛顿第二定律有:F m -G≤m ①又据动量定理有I=mv m ②①②式联立得I min ="2" N·s.

由机械能守恒：mv1^2/2+2mgl=mv2^2/2 （1）最高点，重力和拉力的和提供向心力：mg+T1=mv1^2/l （2）最低点，拉力减去重力的差提供向心力：T2-mg=mv2^2/l （3）由(3)-(2)，并带入（1），得 T2-T1=6mg