勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当
发布网友
发布时间：2022-05-03 12:20
我来回答
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-21 16:16
证明：连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b-a，
∵S
五边形ACBED=S
△ACB+S
△ABE+S
△ADE=
ab+
b
2+
ab，
又∵S
五边形ACBED=S
△ACB+S
△ABD+S
△BDE=
ab+
c
2+
a（b-a），
∴
ab+
b
2+
ab=
ab+
c
2+
a（b-a），
∴a
2+b
2=c
2．
热心网友
时间：2023-10-21 16:16
最新勾股定理魏氏证法是上个世纪70年代数学天才魏德武读小学期间在一次观摩木工师傅制作一把木质楼梯的过程中深受启发，其证法简捷、实用是其它勾股定理证法中无法比拟的首选方法：取四块全等直角三角形边长分别为a、b、c的楼梯脚板分别组成二块全等长方形面积 （ab+ad=2ab），然后再将原二块全等长方形面积进行形变，转化成一块正方形面积减去中间一块小正方形面积；根据前后面积不变的原理，构筑一个等量关系，即：2ab=c^2-(b-a)^2,化简得a^2+b^2=.:c^2这样既不要割补也不需求证，,就可轻而易举得到直角三角形三条边的数量关系。古人通常把直角三角形的二条直角边分别说成勾和股，所以魏氏勾股定理因此而由来。
热心网友
时间：2023-10-21 16:16
证明：连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b-a，
∵S
五边形ACBED=S
△ACB+S
△ABE+S
△ADE=
ab+
b
2+
ab，
又∵S
五边形ACBED=S
△ACB+S
△ABD+S
△BDE=
ab+
c
2+
a（b-a），
∴
ab+
b
2+
ab=
ab+
c
2+
a（b-a），
∴a
2+b
2=c
2．
热心网友
时间：2023-10-21 16:16
最新勾股定理魏氏证法是上个世纪70年代数学天才魏德武读小学期间在一次观摩木工师傅制作一把木质楼梯的过程中深受启发，其证法简捷、实用是其它勾股定理证法中无法比拟的首选方法：取四块全等直角三角形边长分别为a、b、c的楼梯脚板分别组成二块全等长方形面积 （ab+ad=2ab），然后再将原二块全等长方形面积进行形变，转化成一块正方形面积减去中间一块小正方形面积；根据前后面积不变的原理，构筑一个等量关系，即：2ab=c^2-(b-a)^2,化简得a^2+b^2=.:c^2这样既不要割补也不需求证，,就可轻而易举得到直角三角形三条边的数量关系。古人通常把直角三角形的二条直角边分别说成勾和股，所以魏氏勾股定理因此而由来。
热心网友
时间：2023-10-21 16:16
证明：连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b-a，
∵S
五边形ACBED=S
△ACB+S
△ABE+S
△ADE=
ab+
b
2+
ab，
又∵S
五边形ACBED=S
△ACB+S
△ABD+S
△BDE=
ab+
c
2+
a（b-a），
∴
ab+
b
2+
ab=
ab+
c
2+
a（b-a），
∴a
2+b
2=c
2．
热心网友
时间：2023-10-21 16:16
最新勾股定理魏氏证法是上个世纪70年代数学天才魏德武读小学期间在一次观摩木工师傅制作一把木质楼梯的过程中深受启发，其证法简捷、实用是其它勾股定理证法中无法比拟的首选方法：取四块全等直角三角形边长分别为a、b、c的楼梯脚板分别组成二块全等长方形面积 （ab+ad=2ab），然后再将原二块全等长方形面积进行形变，转化成一块正方形面积减去中间一块小正方形面积；根据前后面积不变的原理，构筑一个等量关系，即：2ab=c^2-(b-a)^2,化简得a^2+b^2=.:c^2这样既不要割补也不需求证，,就可轻而易举得到直角三角形三条边的数量关系。古人通常把直角三角形的二条直角边分别说成勾和股，所以魏氏勾股定理因此而由来。
