发布网友 发布时间:2022-05-03 12:08
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热心网友 时间:2022-06-19 20:37
分析如下:
n!=n*(n-1)!
1!=1
1!=1*0!
如果0!=0,则1!=1*0!=0,则与1!矛盾,且可推出所有阶乘都为0的错误结果。故规定0!=1。
阶乘表示全排列,要明确它的本质是排列组合,它表示的是从n个中取出n个的所有的取法总数,现在是0!,即从0个中取0个,自然就只有不取这一种方法了,所以0!=1,不过你不用管这么多,只需要记住数学上规定0!=1就行了。
阶乘数与全排列:
所谓阶乘数是指其最低位的基为1,即逢一进一,每高一位则基加一,即进位依次为二、三…,n位阶乘数共有n!个。如三位阶乘数从小到大依次为:000,010,100,110,200,210。设n元集合S={a 0 , a1 , a2, … an-1},则S的全排列与n位阶乘数一一对应。
对应方式为:从n个元素中选取第一个元素有n种方法,被选取的元素的下标值为0到n-1之间的一个整数,将这个数作为n位阶乘数的最高位,将剩下的元素按下标从0到n-2重新编号,重新编号时不改变它们的相对次序。