一、什么是积分上限函数(又称变上限积分) ? 这类函数有什么特点?

发布网友发布时间：2022-05-04 12:11

共2个回答

热心网友时间：2022-06-21 18:01

积分上限函数
又称
变上限积分
，例如2113∫f(t)dt，其中上限为某一变量5261x，下限为某一常量a，假定f(t)的
原函数
为F(t)，则上述变上限积4102分就等于F(x)-F(a)，该积分显然是x的函数，其中F(a)为常数。现在对变上限积分
求导
就是对F(x)-F(a)求导，很明显等于1653f(x)。回
更一般的情形，如果积分上限为x的某一
函数g
(x)，则变答上限积分就等于F[g(x)]-F(a)，对其求导就得到f[g(x)]g'(x)。
如有不明欢迎追问。

热心网友时间：2022-06-21 18:01

没什么关系，考虑最简单的情况，如果f(x)定义域上连续，那么对应的变上限积分就是他的原函数。当f（x）在某区间存在
第一类间断点
我们知道他是不存在原函数的；但此时仍可以求出
对应的变上限积分。