【数学】矩阵的加号逆是什么意思?如何求矩阵的加号逆?

发布网友发布时间：2022-05-04 12:20

共2个回答

热心网友时间：2022-06-21 20:08

"加号逆"叫做矩阵的广义逆。
传统的矩阵求逆，必须满足两个条件：
1.矩阵是方阵
2.矩阵可逆
这样的矩阵才能求逆。

不满足这两个条件的时候，矩阵就没有逆，但是有所谓的“广义逆”。你可以把它看成是逆矩阵的推广，他有很多和逆矩阵相类似的性质。

广义逆的严格定义是：
对于矩阵A，存在矩阵G，使得G满足下面4个方程：
AGA=A
GAG=G
(AG)'=AG
(GA)'=GA
其中上标'表示共轭转至
则称G是A的广义逆矩阵。

G的求法有很多，最普遍的一种就是(A'A)A’

热心网友时间：2022-06-21 20:09

矩阵的加号逆是因为矩阵不是n*n的，所以不能求出标准逆，加号逆就是(A'A)A’
也就是广义逆其中A'表示A的转置如果A是m*n的矩阵