二次函数的掌握方法
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发布时间：2022-05-04 12:15
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时间：2022-06-21 18:54
第一步：认识最简单的二次函数，它的图象是一条抛物线。需要掌握的知识点有：
1、它的开口：a>0开口向上；a<0开口向下。对称轴：x=0。(也就是y轴)。顶点坐标：(0，0)。
2、越大它的开口越小。
由此我们知道了，a是决定抛物线的开口及开口的大小的。
第二步：认识这类二次函数。同样要掌握的有：
1、开口，对称轴，顶点坐标。(略)
2、抛物线是由抛物线经过上下平移得到的，c>0向上平移个单位；c<0向下平移个单位。
第三步：认识抛物线，需要掌握的是：
1、开口，对称轴，顶点坐标。(略)
2、抛物线是由抛物线经过左右平移得到的，k>0向左平移个单位；k<0向右平移个单位。
第四步：认识二次函数的顶点式，需要掌握：
1、开口，对称轴，顶点坐标。(略)
2、抛物线是由抛物线经过上下平移得到的，h>0向上平移个单位；h<0向下平移个单位。
在这里一定要把抛物线的平移和点在坐标系内的平移区别开来，你也可以把它编成顺口溜便于记忆，这是在回答学生二次函数怎么学的问题之时我们常介绍的方法，例如：左加右减，上加下减。
第五步：认识二次函数的一般式，将它的右边配方，就可以得到顶点式：所以我们就有了用公式法求一般式的开口，对称轴，顶点坐标。由此我们还知道了，a，b是共同来决定它们的对称轴。
认真思考，用函数的观点看方程
有了前面积累的比较扎实的基本功，第三阶段要好好动动脑子了，思考：函数和方程到底有什么关系？
这可以先从一次函数来入手分析。考虑：一次函数和方程，，之间的关系？当然，这要从函数图象上来分析，一次函数图象是条直线，它是由无数个点组成的，也就是存在无数个数对(x，y)。我们知道，对于自变量的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应。同样不难发现：对于y的每一个值(例如上面的0，2)，自变量也有唯一的值与它对应，这个值实际上也就是方程，的解。也可理解为求直线与直线(x轴)，或与直线交点的横坐标。对于方程则可以理解为当自变量为何值时两条直线与它们的y值一样，也就是求两条直线交点的横坐标。
只要清楚了这些，就可以用类比的方法去理解二次函数和一元二次方程间的关系。原来，一元二次方程的根，是二次函数与x轴交点的横坐标。这些都明白了，你还要掌握另一项基本功：求二次函数一般式，顶点式与坐标轴(包括x轴和y轴)的交点坐标。这对快速准确地画出二次函数图象是非常重要的。由此我们还知道了，二次函数这里面的常数c实际上是它与y轴交点的纵坐标(也就是常说的截距)。这些基本功达到什么样子就算合格了，检验一下自己，你能否大致画出任意二次函数的图象？(根据它们的开口，对称轴，顶点，以及与坐标轴的交点)
实际当中二次函数的应用
以前的所有努力都是为这一阶段服务的，但前题是你要能把相应的实际问题转化为数学问题，这关键是看你把文字语言翻译成数学语言，以及分析问题的能力。其次才是运用二次函数知识去解决相关函数问题。在解题时最好把函数的图象画出来，这样利于分析，也无形中体显了数形结合的数学思想。
注意事项 综上所述，你应该理解二次函数怎么学了，二次函数的学习需要练就过硬的基本功，多记忆，多练习；还要加上对函数深刻的理解，多思考。这样就能更好的学习和掌握它。最重要的是，二次函数如此重要，贯穿初高中，原因就是二次函数的应用广泛，并且十分重要，所以，我们必须学好。
