如图,△ABC的三条角平分线交于I点,AI交BC于点D.求证:∠CID+∠ABI=90°...
发布网友
发布时间：2024-04-01 08:53
共1个回答
热心网友
时间：2024-08-04 16:52
∴∠IAC=12∠BAC，∠ICA=12∠BCA，∠ABI=12∠ABC，
由三角形的内角和定理知：
∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，
∴∠IAC+∠ICA+∠ABI=90°；
由三角形的外角性质知：
∠CID=∠IAC+∠ICA；
故∠CID+∠ABI=90°．
