已知a1,a2,a3,a4是4维非0向量,记A=(a1,a2,a3,a4),A*是A的伴随矩阵,若...

发布网友发布时间：2024-03-31 16:39

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热心网友时间：2024-08-12 20:17

由已知, r(A) = 4 - 1 = 3
所以 r(A*) = 1
所以 A*x=0 的基础解系含 4-1=3 个向量
由于 A*A = |A|E = 0
所以 A 的列向量都是 A*x=0 的解
再由 (1,0,-2,0）^T AX=0的解知 a1 - 2a3 = 0

所以 a1,a2,a4 是A的列向量组的一个极大无关组
所以 A*x=0 的基础解系为 a1,a2,a4

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